清明节高速免费，物理何老师驾车在返城经过高速公路的一个出口路段如图所示，发现轿车从出口A进入匝道，先匀减速直线通过下坡路段至B点（通过B点前后速率不变），再匀速率通过水平圆弧路段至C点，最后从C点沿平直路段匀减速到收费口D点停下。已知轿车在出口A处的速度v0=20m/s，AB长L1＝200m；BC为四分之一水平圆弧段，限速（允许通过的最大速度）v=10m/s，轮胎与BC段路面间的动摩擦因μ=0.2，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力， CD段为平直路段长L2=100m,重力加速度g取l0m/s2。
求：
（1）若轿车到达B点速度刚好为v =10m/s，轿车在AB下坡段加速度的大小；
（2）为保证行车安全，车轮不打滑，水平圆弧段BC半径R的最小值
（3）轿车A点到D点全程的最短时间。（保留三位有效数字）
图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B．一质量为m的带电粒子从平板上狭缝O处以垂直于平板的初速v垂直射入磁场区域，最后到达平板上的P点。已知B.v以及P到O的距离L，不计重力，求：
（1）该带电粒子的电性
（2）此粒子的电荷量．
如图所示，水平绝缘地面上有一底部带有小孔的绝缘弹性竖直挡板AC，板高
，与A端等高处有一水平放置的篮筐，圆形筐口的圆心M离挡板的距离
，AC左端及A端与筐口的连线上方存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度
；现有一质量
、电量
、直径略小于小孔宽度的带电小球（视为质点），以某一速度从C端水平射入场中做匀速圆周运动，若球可直接从M点落入筐中，也可与AC相碰后从M点落入筐中，且假设球与AC相碰后以原速率沿碰前速度的反方向弹回，碰撞时间不计，碰撞时电荷量不变，忽略小球运动对电场、磁场的影响（
）。求：
（1）电场强度的大小与方向；
（2）小球运动的最大速率；
（3）若小球与AC碰撞后从M点落入筐中，求小球运动时间最长时到达M点速度方向与水平方向夹角的正弦值。
如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度
，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为
的电阻，质量为
、电阻为
的金属棒
紧贴在导轨上。现使金属棒由静止开始下滑，下滑过程中始终保持水平，且与导轨接触良好，其下端距离
与时间
关系如图乙所示，图像中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，
（忽略棒运动过程中对原磁场的影响），试求：
（1）当
时，重力对金属棒做功的功率；
（2）金属棒在开始运动的
内，电阻R上产生的热量；
（3）磁感应强度B的大小。
如图所示为一测速计原理图，滑动触头P与某运动物体相连，当P匀速滑动时，电流表有一定的电流通过，从电流表示数可得到运动物体的速度，已知电源电动势
，内阻
，AB为粗细均匀的电阻丝，阻值
，长度
，电容器电容
，现测得电流表示数为
，方向由N流向M，试求物体速度的大小和方向。
一木箱静止在光滑水平地面上，装货物后木箱和货物的总质量为50kg．现以200N的水平推力推木箱，求：
（1）该木箱的加速度
（2）第2s末木箱的速度