关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围-优题课

关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：一元二次方程的最值

已知 $a, b, c, d$ 是四个不同的实数，且 $(b + d) (b + a) = 1, (c + d) (c + a) = 1$ ，则 $(b + d) (c + d)$ 的值为＿＿＿＿＿.

若关于 $x$ 的方程 $(x - 2) (x^{2} - 4 x + m) = 0$ 有三个根，且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长，则 $m$ 的取值范围是＿＿＿＿＿.

已知 $α, β$ 是方程 $x^{2} + x - 1 = 0$ 的两个实根，则 $α^{4} - 3 β =$ ＿＿＿＿＿.

设 $x_{1}, x_{2}$ 是方程 $x^{2} - 6 x + a = 0$ 的两个根，以 $x_{1}, x_{2}$ 为两边长的等腰三角形只可以画一个，则实数 $a$ 的取值范围为＿＿＿＿＿.

定义：有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点，截得的三条弦相等，我们把这个圆叫作“等弦圆”，现在有一个斜边长为 $2$ 的等腰直角三角形，当等弦圆最大时，这个圆的半径为＿＿＿＿＿．