数列
的前
项和为
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足：
，求数列的通项公式；
（3）令
，求数列
的前 项和
．
用总长14.8米的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5米，那么高为多少时容器的容积最大？最大容积是多少？
用0,1,2,3,4,5六个数字：
（1）能组成多少个没有重复数字的四位数；
（2）能组成多少个没有重复数字的四位偶数；
（3）能组成多少个能被5整除的没有重复数字的四位数；
（4）能组成多少个没有重复数字的比3210大的四位数。
已知复数
，当实数m取什么值时，复数z：
（1）是实数；
（2）是纯虚数；
（3）共轭复数
对应的点在第一象限。
已知复数
，计算：
（1）
的值；
（2）
的值。
（本小题满分12分）
已知数列
的前三项与数列
的前三项对应相同，且
对任意的
都成立，数列
是等差数列
（1）求数列与的通项公式；
（2）是否存在
使得
？请说明理由。