已知集合
，
.
（1）若
= 3，求
；
（2）若
，求实数的取值范围.
已知数列
的前n项和为
，且
，令
.
（1）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）若
，用数学归纳法证明
是18的倍数．
已知
展开式的二项式系数之和为256.
（1）求
；
（2）若展开式中常数项为
，求
的值；
（3）若
展开式中系数最大项只有第6项和第7项，求的取值情况.
某地有10个著名景点，其中8 个为日游景点，2个为夜游景点．某旅行团要从这10个景点中选5个作为二日游的旅游地．行程安排为第一天上午、下午、晚上各一个景点，第二天上午、下午各一个景点．
（1）甲、乙两个日游景点至少选1个的不同排法有多少种？
（2）甲、乙两日游景点在同一天游玩的不同排法有多少种？
（3）甲、乙两日游景点不同时被选，共有多少种不同排法？
已知函数
.
（1）若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为
，求
在
上的最小值；
（2）若存在
，使
，求a的取值范围．
中，角
角
的对边分别为
且满足
的大小；
的面积为
，求
的值．