已知椭圆和圆分别是椭圆的左、右两焦点，过且倾斜角为的动直线交椭圆于两点，交圆于两点（如图所示），当时，弦的长为．（1）求圆和椭圆的方程（2）若点是圆上一点，求当成等差数列时，面积的最大值．
已知数列满足： （I）求的值； （Ⅱ）求证：数列是等比数列； （Ⅲ）令（），如果对任意，都有，求实数的取值范围.
已知函数 （1）讨论的奇偶性与单调性； （2）若不等式的解集为的值；
已知数列的前n项和为Sn，且． （1）求数列的通项； （2）设，求．
在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。从这10件产品中任取3件，求： （I） 取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望； （II） 取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。
已知数列的前项和为，点均在函数的图象上 （1）求数列的通项公式 （2）若数列的首项是1，公比为的等比数列，求数列的前项和．
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和圆
分别是椭圆的左、右两焦点，过
且倾斜角为
的动直线
交椭圆
于
两点，交圆
于
两点（如图所示），当
时，弦
的长为
．
和椭圆
的方程
是圆上一点，求当
成等差数列时，
面积的最大值．
满足：
的值；
是等比数列；
（
），如果对任意
，都有
，求实数
的取值范围.
的奇偶性与单调性；
的解集为
的值；
的前n项和为Sn，且
．
，求
．
的前
项和为
，点
均在函数
的图象上
的通项公式
的首项是1，公比为
的等比数列，求数列
的前
．