（本小题满分10分）
如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y="f" （x），并求出定义域。
已知△AOB的一个顶点为抛物线y2=2x的顶点O,A、B两点都在抛物线上,且∠AOB=90°.
(1)证明直线AB必过一定点;
(2)求△AOB面积的最小值.
已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在x轴上,两准线间的距离为
,并且与直线y=
(x-4)相交所得线段的中点的横坐标为-
,求这个双曲线的方程.
如图所示,过双曲线x2-
=1的右焦点作直线与双曲线交于A、B两点,若OA⊥OB(O为坐标原点),求AB所在直线的方程.
经过双曲线x2-
=1的左焦点F1作倾斜角为
的弦AB,求:
(1)|AB|;
(2)△F2AB的周长(F2为右焦点).
已知抛物线y2=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称，求实数k的取值范围.