不等式的解集为
,求实数
的取值范围。
已知=(cos
+sin
,-sin
),
=(cos
-sin
,2cos
).
(1)设f(x)=·
,求f(x)的最小正周期和单调递减区间;
(2)设有不相等的两个实数x1,x2∈,且f(x1)=f(x2)=1,求x1+x2的值.
设抛物线的准线与x轴的交点为
,过点
作直线
交抛物线于
两点.
(1)求线段中点的轨迹方程;
(2)若线段的垂直平分线交
轴于
,求证:
;
(3)若直线的斜率依次取
时,线段
的垂直平分线与x轴的交点依次为
,当时
,求
的值.
如图,底面是矩形的四棱锥P—ABCD中AB=2,BC=,侧面PAB是等边三角形,且侧面PAB⊥底面ABCD.
(1)证明:侧面PAB⊥侧面PBC;
|
(2)求侧棱PC与底面ABCD所成的角;
(3)求直线AB与平面PCD的距离.某校组织一次冬令营活动,有8名同学参加,其中有5名男同学,3名女同学,为了活动的需要,要从这8名同学中随机抽取3名同学去执行一项特殊任务,记其中有X名男同学.
(1)求X的概率分布;
(2)求去执行任务的同学中有男有女的概率.
某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠.若该电梯在底层载有5位乘客,且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为,用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数.求:
(1)随机变量ξ的分布列;
(2)随机变量ξ的期望和方差.