不等式的解集为
,求实数
的取值范围。
(本小题13分)已知函数
(1)当时,解不等式
;
(2)若曲线的所有切线中,切线斜率的最小值为
,求
的值.
(本小题13分)已知集合,
.
(1)当时,求
;
(2)若,求实数
的值.
(本小题13分)7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下,各有不同站法多少种?(用数字作答)
(1)两名女生必须相邻而站;
(2)4名男生互不相邻.
(12分)设。
(1)设,求
,并证明
为递减数列;
(2)是否存在常数,使
对
恒成立?若存在,试找出
的一个值,并证明;若不存在,说明理由。
(12分) 设,
为
的反函数。
(1)当为自然对数的底数)时,求函数
的最小值;
(2)试证明:当与
的图象的公切线为一、三象限角平分线时,
。