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不等式的解集为,求实数的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(本小题13分)已知函数
(1)当时,解不等式
(2)若曲线的所有切线中,切线斜率的最小值为,求的值.

(本小题13分)已知集合,.
(1)当时,求
(2)若,求实数的值.

(本小题13分)7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下,各有不同站法多少种?(用数字作答)
(1)两名女生必须相邻而站;
(2)4名男生互不相邻.

(12分)设
(1)设,求,并证明为递减数列;
(2)是否存在常数,使恒成立?若存在,试找出的一个值,并证明;若不存在,说明理由。

(12分) 设的反函数。
(1)当为自然对数的底数)时,求函数的最小值;
(2)试证明:当的图象的公切线为一、三象限角平分线时,

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