如图，底面是矩形的四棱锥P—ABCD中AB=2，BC=
，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD.
（1）证明：侧面PAB⊥侧面PBC；
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（2）求侧棱PC与底面ABCD所成的角；
（3）求直线AB与平面PCD的距离．
已知函数
，其中
为实数，且
在
处取得的极值为
。
⑴求
的表达式；
⑵若在
处的切线方程。
（本小题满分14分）
已知向量
，设函数
。
（1）求
的单调递减区间。
（2）在
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，若
的面积为
，求的值。
（本小题满分14分）
如图，货轮在海上以50里/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。
（本小题满分13分）
设函数
．
（I）求函数
最小正周期；
（II）设
的三个内角
、
、
的对应边分别是
、
、
，若
，
，
，求．
（本小题满分13分）
如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得
，
,且
米。
（I）求
；
（II）求该河段的宽度(保留根式)。