已知到直线l的距离等于a的所有点的集合是与直线l平行且距离为a的两条直线l1、l2(图①).
(1)在图②的平面直角坐标系中,画出到直线的距离为1的所有点的集合的图形,并写出该图形与y轴交点的坐标;
(2)试探讨在以坐标原点O为圆心,r为半径的圆上,到直线的距离为1的点的个数与r的关系;
(3)如图③,若以坐标原点O为圆心,2为半径的圆上有两个点到直线的距离为1,则 b的取值范围为____________________________________________.
一根弹簧,原来的长度为8厘米,当弹簧受到拉力F时(F在一定范围内),弹簧的长度用l表示,测得有关数据如下表:
拉力F/千克 |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
弹簧的长度l/厘米 |
8+0.5 |
8+1.0 |
8+1.5 |
8+2.0 |
… |
(1)写出用拉力F表示弹簧的长度l的公式;
(2)若挂上8千克重的物体,则弹簧的长度是多少?
(3)需挂上多重的物体,弹簧长度为13厘米?
(1)若+(b-2)2=0,A=3a2-6ab+b2,B=-a2-5,求A-B的值.
(2)试说明:无论x,y取何值时,代数式
(x3+3x2y-5xy+6y3)+(y3+2xy2+x2y-2x3)-(4x2y-x3-3xy2+7y3)的值是常数.
.已知m、x、y满足:(1), (2)
与
是同类项.求代数式:
的值.
一个多项式加上的2倍得
,求这个多项式
先化简,再求值:,其中
,
。