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如图,在直角梯形中,平面

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)在直线上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 平行线法
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设椭圆方程为=1,求点M(0,1)的直线l交椭圆于点A、B,O为坐标原点,点P满足,当l绕点M旋转时,求动点P的轨迹方程.

如图,已知椭圆C,经过椭圆C的右焦点F且斜率为kk≠0)的直线l交椭圆G于A、B两点,M为线段AB的中点,设O为椭圆的中心,射线OM交椭圆于N点.

(1)是否存在k,使对任意m>0,总有成立?若存在,求出所有k的值;
(2)若,求实数k的取值范围.

已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴的负半轴上,过其上一点的切线方程为为常数).
(I)求抛物线方程;
(II)斜率为的直线PA与抛物线的另一交点为A,斜率为的直线PB与抛物线的另一交点为B(A、B两点不同),且满足,求证线段PM的中点在y轴上;
(III)在(II)的条件下,当时,若P的坐标为(1,-1),求∠PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围.

设椭圆的左、右焦点分别为A是椭圆C上的一点,且,坐标原点O到直线的距离为
(1)求椭圆C的方程;
(2)设Q是椭圆C上的一点,过Q的直线lx轴于点,较y轴于点M,若,求直线l的方程.

已知定点A(-2,0),动点B是圆F为圆心)上一点,线段AB的垂直平分线交BFP.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)是否存在过点E(0,-4)的直线lP点的轨迹于点R,T,且满足O为原点),若存在,求直线l的方程,若不存在,请说明理由.

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