已知直线
与椭圆
相交于
两点．
（1）若椭圆的离心率为
，焦距为
，求线段
的长；
（2）若向量
与向量
互相垂直（其中
为坐标原点），当椭圆的离心率
时，求椭圆长轴长的最大值．
一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的75％，估计约经过多少年，该物质的剩留量是原来的
（结果保留1个有效数字）？（
，
）
（Ⅰ）化简：
;
（Ⅱ）已知：
，求
的值.
如图，在三棱锥S—ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°。
（1）求证：平面MAP⊥平面SAC。
（2）求二面角M—AC—B的平面角的正切值；
已知函数
是
上的偶函数.
（1）求
的值；
（2）证明函数
在
上是增函数．
已知函数
,且
.
（Ⅰ）求
的值,并在给定的直角坐标系内画出
的图象；
（Ⅱ）写出
的单调递增区间;
（Ⅲ）当
时,求
的取值范围．