已知函数
，
，其中
（Ⅰ）求
在
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，证明：
．
已知关于
的方程
有一个根不大于
，另一个根不小于
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）求方程两根平方和的最值.
如图，在直三棱柱
中，
，
，
求
与侧面
所成的角.
已知全集
,
,若
,求
的值.
若S
是公差不为0的等差数列
的前
项和，且
成等比数列。
（1）求等比数列的公比；
（2）若
，求的通项公式；
（3）设
，
是数列
的前项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数
。
某公司计划2015年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元。甲、乙电视台的广告收费标准分别为
元/分钟和200元/分钟。假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元。问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？