一个工厂在某年里每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间有如下一组对应数据：
 |
1.08 |
1.12 |
1.19 |
1.28 |
1.36 |
1.48 |
1.59 |
1.68 |
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2.25 |
2.37 |
2.40 |
2.55 |
2.64 |
2.75 |
2.92 |
3.03 |
判断它们是否有相关关系．
设
．
（1）求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围；
（2）若
，求证：
为纯虚数．
(1)已知
,求证：
;
(2)已知
，
>0(i=1,2,3,…,3n)，求证：
+
+
+…+
已知
，点B是
轴上的动点，过B作AB的垂线
交
轴于点Q，若
,
.
(1)求点P的轨迹方程；
(2)是否存在定直线
，以PM为直径的圆与直线的相交弦长为定值，若存在,求出定直线方程;若不存在,请说明理由。
设命题p:函数
在
上是增函数；命题q:方程
有两个不相等的负实数根。求使得p
q是真命题的实数对
为坐标的点的轨迹图形及其面积。
某地政府鉴于某种日常食品价格增长过快，欲将这种食品价格控制在适当范围内，决定对这种食品生产厂家提供政府补贴，设这种食品的市场价格为
元/千克，政府补贴为
元/千克，根据市场调查，当
时，这种食品市场日供应量
万千克与市场日需量
万千克近似地满足关系:
，
。当
市场价格称为市场平衡价格。
（1）将政府补贴表示为市场平衡价格的函数，并求出函数的值域；
（2）为使市场平衡价格不高于每千克20元，政府补贴至少为每千克多少元？