问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
，求这个三角形BC边上的高．辉辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）．借用网格等知识就能计算出这个三角形BC边上的高．
（1）请在正方形网格中画出格点△ABC；
（2）求出这个三角形BC边上的高．
如图，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，BE．
（1）求证：四边形AEBD是矩形．
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形？并说明理由．
如图，已知在四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE＝CF，BF＝DE．求证：四边形ABCD是平行四边形．
如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，且
．试猜想DE与CF有怎样的数量关系，并说明理由．
如图，□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．
求证：BE＝DF．
如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠D，那么四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．