已知
各项均为正数的数列
满足
，
，
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）当
取何值时，
取最大值，并求出最大值；
（3）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
已知点
及圆
：
.
（Ⅰ）若直线
过点
且与圆心的距离为1，求直线的方程；
（Ⅱ）设过点P的直线
与圆交于
、
两点，当
时，求以线段
为直径的圆
的方程；
（Ⅲ）设直线
与圆交于
，
两点，是否存在实数
，使得过点的直线
垂直平分弦
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由
如果实数
满足
，求①
的最大值；②
的最小值；
③
的最值．
若曲线C：
和直线
只有一个公共点，那么
的值为 （）
A．0或 |
B．0或 |
C． 或 |
D．0或或 |
设
为双曲线
的两个焦点，点
在双曲线上且满足
，则
的面积是（）
| A．1 | B． |
C．2 | D． |
若函数
满足下列条件：在定义域内存在
使得
成立，则称函数具有性质
；反之，若
不存在，则称函数不具有性质.
（1）证明：函数
具有性质，并求出对应的的值；
（2）已知函数
具有性质，求
的取值范围；
（3）试探究形如①
、②
、③
、④
、⑤
的函数，指出哪些函数一定具有性质?并加以证明.