已知
在
时取得极值，且
．
1．试求常数a、b、c的值；
2．试判断是函数的极小值还是极大值，并说明理由．
某种食品是经过
、
、
三道工序加工而成的，、、工序的产品合格率分别为
、
、
．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两道合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．
（1）正式生产前先试生产
袋食品，求这２袋食品都为废品的概率；
（2）设
为加工工序中产品合格的次数，求的分布列和数学期望．
如图一，平面四边形
关于直线
对称，
．把
沿
折起（如图二），使二面角
的余弦值等于
．对于图二，完成以下各小题：
（1）求
两点间的距离；
（2）证明：
平面
；
（3）求直线与平面
所成角的正弦值．
已知向量
（
为常数且
），函数
在
上的最大值为
．
（1）求实数
的值；
（2）把函数
的图象向右平移
个单位，可得函数
的图象，若在
上为增函数，求取最大值时的单调增区间．
等比数列
中，已知
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
分别为等差数列
的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前
项和
．
已知函数
，
（1）求函数
的单调区间；
（2）在区间
内存在
，使不等式
成立，求
的取值范围.