如图所示，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC＝45°，PA＝AD＝2，AC＝1． （1）证明：PC⊥AD； （2）求二面角A－PC－D的正弦值．
设与分别是实系数一元二次方程和的一个实根，且，．求证：方程必有一根介于和之间．
已知的顶点分别为，在直线上． （Ⅰ）若，求点的坐标； （Ⅱ）若，求点的坐标．
已知函数． （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）当时，求的最大值和最小值．
已知，求的值．
已知圆，直线过定点A(1，0)． （1）若与圆相切，求的方程； （2）若与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又与的交点为N，判断是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由．
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与
分别是实系数一元二次方程
和
的一个实根，且
，
．求证：方程
必有一根介于
的顶点分别为
，
在直线
上．
，求点
，求点
．
的最小正周期；
时，求
，求
的值．
，直线
过定点A(1，0)．
的交点为N，判断
是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由．