已知椭圆:
的一个顶点为
,离心率为
.直线
与椭圆
交于不同的两点M,N.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当△AMN得面积为时,求
的值.
(本小题满分16分)在四棱锥中,
平面
,
是正三角形,
与
的交点
恰好是
中点,又
,
,点
在线段
上,且
.
(1)求证:;
(2)求证:∥平面
;
(3)求二面角的余弦值.
(本小题满分16分)已知椭圆.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设为原点,若点
在直线
上,点
在椭圆
上,且
,求线段
长度的最小值.
(本小题满分14分)已知命题:方程
有两个不相等的实根;命题
:关于
的不等式
对任意的实数
恒成立.若“
”为真,“
”为假,求实数
的取值范围.
(本小题满分14分)在直角坐标系中,已知
,
,动点
,若直线
的斜率
,
满足条件
.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)已知,问:曲线
上是否存在点
满足
?若存在求出
点坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)已知命题:实数
满足
,命题
:实数
满足方程
表示焦点在
轴上的椭圆,若
是
的充分不必要条件,求
的取值范围.