如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ．
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积，
方法① ．方法② ．
（3）观察图②，你能写出（m＋n）2，（m－n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a＋b＝6，ab＝4，则求（a－b）2的值．
如图，已知直线PA交⊙O于A.B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CDPA⊥，垂足为D. 
(1)求证：CD为⊙O的切线；
(2)若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度.
如图，平行四边形ABCD中，
，点
的坐标是
，以点
为顶点的抛物线
经过
轴上的点
.
（1）求点
的坐标；
（2）若抛物线向上平移后恰好经过点，求平移后抛物线的解析式.
已知：如图，AB是⊙O的直径，点C.D为圆上两点，且弧CB＝弧CD，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E．
（1）试说明：DE＝BF；
（2）若∠DAB＝60°，AB＝6，求△ACD的面积．
如图，抛物线的对称轴是直线
，它与
轴交于
，
两点，与
轴交于
点，点，的坐标分别是
，
.
(1) 求此抛物线对应的函数解析式；
(2) 若点
是抛物线上位于轴上方的一个动点，求△ABP面积的最大值.
如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F.
求证：FD=FG．