已知平行四边形
中，点
的坐标分别为（
，点
在椭圆
上移动，求点
的轨迹方程。
如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，E在
上，且
，
分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成的角；
（3）求点
到平面的距离．
如图，在平面直角坐标系
中，以
轴为始边作两个锐角
，它们的终边分别与单位圆交于
两点．已知的横坐标分别为
．
（1）求
的值；
（2）求
的值．
设
（
为实常数）．
（1）当
时，证明：
不是奇函数；
（2）设是奇函数，求
与
的值；
（3）当是奇函数时，研究是否存在这样的实数集的子集
，对任何属于的
、c，都有
成立？若存在试找出所有这样的；若不存在，请说明理由．
已知数列
的前
项和为
，
，且
（为正整数）．
（1）求数列的通项公式；
（2）记
.
若对任意正整数，
恒成立，求实数
的最大值.
中，
为
上的点（不与点
．
重合），延长
，延长
的延长线于
．
；
．