如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．（Ⅰ）判定AE与PD是否垂直，并说明理由；（Ⅱ）若PA=2，求二面角E-AF-C的余弦值．
（本小题满分13分） 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设，，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点的直线与椭圆交于，两点，求的取值范围．
已知函数的定义域为，值域为。试求函数的最小正周期T和最值。
已知函数 （1）设为何值时，函数y取得最小值； （2）若函数y的最小值为1，试求a的值.
已知函数，.求: （Ⅰ）函数的最大值及取得最大值的自变量的集合； （II）函数的单调增区间.
已知，⑴求的值；⑵求的值
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的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切．
的方程；
，
，
是椭圆
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆
，证明直线
与
；
，
两点，求
的取值范围．
的定义域为
，值域为
。试求函数
的最小正周期T和最值。
为何值时，函数y取得最小值；
，
.求:
函数
的最大值及取得最大值的自变量
的集合；
，⑴求
的值；⑵求
的值