如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tan∠BAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转900，得到△DOC。抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C。
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t。
①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F。求出当△CEF与△COD相似时点P的坐标；
②是否存在一点P，使△PCD的面积最大？若存在，求出△PCD面积的最大值；若不存在，请说明理由。
（本小题满分8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．
（利用网格线进行画图，别忘了标上字母噢！）
（1） 在图1中，画一个顶点为格点、面积为5的正方形；
（2） 在图2中，已知线段AB、CD，画线段EF，使它与AB、CD组成轴对称图形；
（要求画出所有符合题意的线段）
（3） 在图3中，找一格点D，满足：①到CB、CA的距离相等；②到点A、C的距离相等．
（本题满分8分，每小题4分）
（1） 计算：
；（2） 求
中x的值．
已知：在△ABC和△DEF中，∠A＝50°，∠E＋∠F＝100°，将△DEF如图摆放，使得∠D的两条边分别经过点B和点C．
（1）当将△DEF如图1摆放时，则∠ABD＋∠ACD＝度；
（2）当将△DEF如图2摆放时，请求出∠ABD＋∠ACD的度数，并说明理由；
（3）能否将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB？直接写出结论_______． （填“能”或“不能”）
如图，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠C=140°，∠E=80°，试求∠F的度数．
用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形和侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面各数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？