已知点A(1，a)在抛物线y=x2上.
（1）求A点的坐标；
（2）在x轴上是否存在点P，使得△OAP是等腰三角形?若存在，求出点P的坐标；若不存在,说明理由.
抛物线y=ax2经过点A(-1，2)，不求a的大小，判断抛物线是否经过M(1，2)和N(-2，-3)两点?
直线y=2x+3与抛物线y=ax2交于A、B两点，已知点A的横坐标是3，求A、B两点坐标及抛物线的函数关系式.
已知函数y=(m+2)
是关于x的二次函数.求：
（1）满足条件的m的值；
（2）m为何值时，抛物线有最低点?求出这个最低点，这时当x为何值时，y随x 的增大而增大?
（3）m为何值时，函数有最大值?最大值是多少?这时当x为何值时，y随x 的增大而减小?
如图所示，点P是抛物线y=x2上第一象限内的一个点，点A(3，0).
（1）令点P的坐标为(x，y)，求△OPA的面积S与y的关系式；
（2）S是y的什么函数?S是x的什么函数?
