如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：秒，0＜t＜2．5）．
（1）当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？
（2）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由．
如图，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰∠ADC=∠B。
（1）求证：直线CD是⊙O的的切线；
（2）过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB=
，BD=2，求线段AE的长。
如图，山顶有一铁塔AB的高度为20米，为测量山的高度BC，在山脚D处测得塔顶A和塔基B的仰角分别为600和450。求山的高度BC（结果保留根号）。
中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此，某记者随机调查了某城区若干名学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：基本赞成；C：赞成；D：反对），并将调查结果绘制成频数折线图1和统计图2（不完整）。请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样检查中，共调查了 名学生家长；
（2）将图1补充完整；
（3）根据抽样检查的结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？
化简并求值：
，其中x、y满足
如图，已知线段AB。
（1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写出作法）；
（2）在（1）中所作的直线l上任意取两点M、N（线段AB的上方），连接AM、AN。BM、BN。
求证：∠MAN=∠MBN。