如图，DE为半圆的直径，O为圆心，DE=10，延长DE到A，使得EA=1，直线AC与半圆交于B、C两点，且．求弦BC的长；
如图所示，火车站、码头分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流． （1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由； （2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由； （3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．
如下图所示，在铁路（直线）旁有一李庄，现在要建火车站，为了使李庄人乘车方便，火车站应该建在什么位置呢？请画图表示出来．
如下图所示，已知直线相交于，，且，．求的度数．
如下图所示，要把水渠中的水引到水池中，水池在处，在渠岸的何处开挖才能使所挖水沟最短？
如图，O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，∠BOC=120°，求∠AOD的度数．
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．求弦BC的长；
）旁有一李庄，现在要建火车站，为了使李庄人乘车方便，火车站应该建在什么位置呢？请画图表示出来．
相交于
，
，且
，
．求
的度数．
处，在渠岸
的何处开挖才能使所挖水沟最短？
