如图．点A、B、C、D在⊙O上，AC⊥BD于点E，过点O作OF⊥BC于F，求证：
（1）△AEB∽△OFC；
（2）AD=2FO．
已知
关于
的函数：
中满足
．
（1）求证：此函数图象与轴总有交点．
（2）当关于
的方程
有增根时，求上述函数图象与轴的交点坐标．
设二次函数
的图象开口向下，顶点在第二象限内．
①确定a，b，
的符号；
②若此二次函数的图象经过原点，且顶点的横坐标与纵坐标互为相反数，顶点与原点的距离为
，求此二次函数的关系式．
已知二次函数
的图象经过点A(-1，1)
（1）求这个二次函数的关系式；
（2）求当x=2时的函数y的值．
写出下列函数的关系式：有一个角是60°的直角三角形的面积S与斜边x的之间的函数关系式．
已知正方形ABCD中，边长为4，E为AB边上的一动点，（E与A，B点不重合），设AE=x，以E为顶点的内接正方形的面积为y，求y与x的函数关系式，当x为何值时内接正方形的面积最小．