(12分)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1) 分别写出图中点A和点C的坐标；
(2) 画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB'C'；
(3) 在(2)的条件下，求点C旋转到点C' 所经过的路线长(结果保留π)．
计算：(每小题8分，共16分)(1) ×÷
(2) ＋6－2x
（本小题满分14分）
如图①，已知四边形ABCD是正方形，点E是AB的中点，点F在边CB的延长线上，且BE=BF，连接EF．
（1）若取AE的中点P，求证：BP=
CF；（2）在图①中，若将
绕点B顺时针方向旋转
（00<<3600），如图②，是否存在某位置，使得
？，若存在，求出所有可能的旋转角的大小；若不存在，请说明理由；（3）在图①中，若将△BEF绕点B顺时针旋转
（00<<900），如图③，取AE的中点P，连接BP、CF，求证：BP=CF且BP⊥CF．
（本小题满分14分）
如图所示，抛物线
经过原点
，与
轴交于另一点
,直线
与两坐标轴分别交于
、
两点，与抛物线交于
、
两点.
（1）求直线与抛物线的解析式；
（2）若抛物线在
轴上方的部分有一动点
，
求
的面积最大值；（3）若动点
保持（2）中的运动路线，问是否存在点，使得
的面积等于
面积的
？若存在，请求出点的坐标；
若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）
如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN ∥OB交CD于N．
⑴求证：MN是⊙O的切线；
⑵当0B=6cm，OC=8cm时，求⊙O的半径及图中阴影部分的面积．
，其中
．