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题文

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标;
(2)将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标;
(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2,它们是否关于某直线对称?若是,请用粗线条画出对称轴.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 对称式和轮换对称式
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某山区的一种特产由于运输原因,长期只能在当地销售,当地政府对该特产的销售投资收益为:每投入x万元,可获得利润P=(万元)。当地政府拟规划加快开发该特产的销售,其规划方案为:在规划前后对该项目每年最多可投人100万元的销售投资,在实施规划5年的前两年中,每年都从100万元中拨出60万元用于修建一条公路,两年修成,通车前该特产只能在当地销售;公路通车后的3年中,该特产既在本地销售,也在外地销售。在外地销售的投资收益为:每投入万元,可获利润Q=(万元)。
(1)若不进行开发,求5年所获利润的最大值是多少?
(2)若按规划实施,求5年所获利润(扣除修路后)的最大值是多少?
(3)根据(1)、(2),该方案是否具有实施价值?

如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式。已知球网与O点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m。

(1)当h=2.6时,求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由;
(3)若球一定能越过球网,又不出边界,求二次函数中二次项系数a的最大值。

在青岛市开展的创城活动中,某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上修建一个矩形花园,花园的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成(如图所示).若设花园的(m),花园的面积为(m).

(1)求之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)满足条件的花园面积能达到200吗?若能,求出此时的值;若不能,说明理由;
(3)根据(1)中求得的函数关系式,描述其图象的变化趋势;并结合题意判断当取何值时,花园的面积最大?最大面积为多少?

如图,已知一次函数的图象交反比例函数的图象于点A.B,交轴于点C。

(1)求的取值范围;
(2)若点A的坐标是(2,4),且=,求的值和一次函数的解析式。

已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数的图象交于A.B两点.已知当x>1时,y1>y2;当0<x<1时,y1<y2

(1)求一次函数的解析式;
(2)已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3,求△ABC的面积.

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