出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行,如果规定向东为正,向西为负,他这天上午行车里程(单位:km)如下:
+8,+4,-10,-3,+6,-5,-2,-7,+4,+6,-9,-11.
(1)将最后一名乘客送到目的地时,老王距上午出发点多远?
(2)若汽车耗油量为0.4L/km,这天上午老王耗油多少升?
解不等式:2-3(x-1)>0.
如图,在平面直角坐标系中,二次函数
的图象与一次函数
的图象交于A、B两点,点A在x轴上,点B的纵坐标为
.点P是二次函数图象上A、B两点之间的一个动点(不与点A、B重合),设点P的横坐标为m,过点P作x轴的垂线交AB于点C,作PD⊥AB于点D.
(1)求b及sin∠ACP的值;
(2)用含m的代数式表示线段PD的长;
(3)连接PB,线段PC把△PDB分成两个三角形,是否存在适合的m值,使这两个三角形的面积之比为.如果存在,直接写出m的值;如果不存在,请说明理由.
如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,∠CAB的平分线分别交BD,BC于点E,F,作BH⊥AF于点H,分别交AC,CD于点G,P,连接GE,GF.
(1)求证:△OAE≌△OBG;
(2)试问:四边形BFGE是否为菱形?若是,请证明;若不是,请说明理由;
(3)试求:的值(结果保留根号).
某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.
(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元,且每天的总成本不超过7000元,那么销售单价应控制在什么范围内?(每天的总成本=每件的成本×每天的销售量)
如图,一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子,继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°.求海底C点处距离海面DF的深度(结果精确到个位,参考数据:≈1.414,
≈1.732,
≈2.236)