画图、证明：如图，∠AOB=90°，点C、D分别在OA、OB上．
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：
作∠AOB的平分线OP；作线段CD的垂直平分线EF，分别与CD、OP相交于E、F；连接OE、CF、DF．
（2）在所画图中，线段OE与CD之间有怎样的数量关系，线段DF与CF之间有怎样的数量关系，并说明理由．
如图，在正方形ABCD中，已知∠AEF=30°，∠BCF=28°，求∠EFC的度数.
如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=65°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC，求∠DAE的度数.
如图，已知:∠A=∠C.求证:∠ADB=∠CEB.
如图，AB∥CD，EF⊥AB于O ，∠2＝135°，求∠1的度数．
下面提供三个思路：
（1）过F作FH∥AB，
（2）延长EF交CD于I；
（3）延长GF交AB于K．
请你利用三个思路中的两个思路，求∠1的度数．
如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，并从所得的四个关系中任选一个加以说明，证明所探究的结论的正确性.
结论（1）____________________________；（2）____________________________；
（3）____________________________；（4）____________________________；
选择结论________，说明理由是什么.