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题文

已知是满足下列性质的所有函数组成的集合:对于函数,使得对函数定义域内的任意两个自变量,均有成立.
(1)已知函数,判断与集合的关系,并说明理由;
(2)已知函数,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数,使得属于集合?若存在,求的取值范围,若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)
已知集合.
(1)在区间上任取一个实数,求“”的概率;
(2)设为有序实数对,其中是从集合中任取的一个整数,是从集合中任取的一个整数,求“”的概率.

(本小题满分12分)
中,内角所对边长分别为.
(1)求的最大值及的取值范围;
(2)求函数的最值.

(本小题满分14分)
现有甲,乙,丙,丁四名篮球运动员进行传球训练,由甲开始传球(即第一次传球是由甲传向乙或丙或丁),记第次传球球传回到甲的不同传球方式种数为.
(1)试写出,并找出)的关系式;
(2)求数列的通项公式;
(3)证明:当时, .

(本小题满分13分)
(1)若),试求实数的范围;
(2)设实数,函数
试求函数的值域。

(本小题满分12分)
已知不等式组所表示的平面区域为D,记D内的整点个数为(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点).
(1)数列的通项公式
(2)若,记,求证:.

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