已知：定义在R上的函数
，对于任意实数a, b都满足
，且
，网当
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）证明在
上是增函数；
（Ⅲ）求不等式
的解集．
（本小题满分12分）
已知正方形
的中心在原点，四个顶点都在函数
图象上，且正方形的一个顶点为
.
（Ⅰ）试写出正方形另外三个顶点的坐标，并求
，
的值；
（II）求函数的单调增区间.
（本小题满分1
2分）
解关于
的不等式
，其中
，且
.
附加题以数列
的任意相邻两项为坐标的点
（
）都在一次函数
的图象上，数列
满足
．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列，的前
项和分别为
，且
，求
的值．
(12分)如图，直角三角形ABC的顶点坐标A（
）、B（0，
），顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点，设圆M是△ABC的外接圆，若DE是圆M的任意一条直径，试探究
是否是定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
(12分) 已知平面区域
恰好被面积最小的圆C：
及其内部覆盖．
（1）求圆C的方程；
（2）斜率为1的直线
与圆C交于不同两点A、B，满足
，求直线的方程．