已知：定义在R上的函数
，对于任意实数a, b都满足
，且
，网当
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）证明在
上是增函数；
（Ⅲ）求不等式
的解集．
函数
．
（1）求函数
的极值；
（2）设函数
，对
，都有
，求实数m的取值范围．
已知a＞0，且
.设命题
：函数
在(0，＋∞)上单调递减，命题
:曲线
与x轴交于不同的两点，如果
是假命题，
是真命题，求a的取值范围.
已知椭圆的两个焦点坐标分别是
，
，并且经过点
，求它的标准方程．
设函数
.
（1）当
时，求函数
的极大值；
（2）若函数的图象与函数
的图象有三个不同的交点，求
的取值范围；
（3）设
，当
时，求函数
的单调减区间．
如图所示，在平面直角坐标系
中，设椭圆
，其中
，过椭圆
内一点
的两条直线分别与椭圆交于点
和
，且满足
，
，其中
为正常数. 当点
恰为椭圆的右顶点时，对应的
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）求
与
的值；
（3）当变化时，
是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由.