（本小题满分12分）
已知正方形
的中心在原点，四个顶点都在函数
图象上，且正方形的一个顶点为
.
（Ⅰ）试写出正方形另外三个顶点的坐标，并求
，
的值；
（II）求函数的单调增区间.
在数列
中，已知
，
，
.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列
的前
项和为
.
甲，乙两人同时报名参加某重点高校
年自主招生，高考前自主招生的程
序为材料审核和文化测试，只有材料审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获
得自主招生入选资格.已知甲，乙两人材料审核过关的概率分别为
，
，材料审核过关后，甲，乙两人文化测试合格的概率分别为
，
.
(1) 求甲获得自主招生入选资格的概率；
(2) 求甲，乙两人至少有一人通过审核的概率.
设
的内角
所对的边长分别为
，已知的周长为
＋1，且
.
(1)求
的值；
(2)若△ABC的面积为sinC，求角C的度数．
已知函数
.
（Ⅰ）若函数
的最大值为1，求实数
的值；
（Ⅱ）设
，证明：对任意
，
.
已知圆
的方程为
,椭圆
的方程
，且离心率为
，如果与相交于
两点，且线段
恰为圆的直径.
（Ⅰ）求直线的方程和椭圆的方程；
（Ⅱ）如果椭圆的左、右焦点分别是
,椭圆上是否存在点
,使得
,如果存在，请求点的坐标，如果不存在，请说明理由.
