观察下面一组组合数等式：
；
；
；
（1）由以上规律，请写出第
个等式并证明；
（2）随机变量
，求证：
.
(本题满分l4分)已知向量
，且
，其中
是
的三内角，
分别是角的对边．
（1）求角
的大小；（2）求
的取值范围．
设A（
），B（
）是椭圆
的两点，
，
，且
，椭圆的离心率
，短轴长为2，O为坐标原点。
（1）求椭圆方程；
（2）若存在斜率为
的直线AB过椭圆的焦点F（
）（
为半焦距），求的值；
（3）试问
AOB的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由。
已知
是函数
的一个极值点。
（1）求
；（2）求函数
的单调区间；
（3）若直线
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围。
（12）设焦点在
轴上的双曲线渐近线方程为
,且离心率为2，已知点A（
）
（1）求双曲线的标准方程；
（2）过点A的直线L交双曲线于M,N两点，点A为线段MN的中点，求直线L方程。
函数
，过曲线
上的点
的切线斜率为3.
（1）若在
时有极值，求f (x)的表达式；
（2）在（1）的条件下，求
在
上最大值；