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题文

随机抽取某中学高一级学生的一次数学统测成绩得到一样本,其分组区间和频数是:,2;,7;,10;,x;[90,100],2.其频率分布直方图受到破坏,可见部分如下图所示,据此解答如下问题.

(1)求样本的人数及x的值;
(2)估计样本的众数,并计算频率分布直方图中的矩形的高;
(3)从成绩不低于80分的样本中随机选取2人,该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为,求的数学期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 随机抽样 随机思想的发展
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某旅游商品生产企业,2007年某商品生产的投入成本为1元/件,出厂价为1.2元/件,年销售量为10000件,因2008年调整黄金周的影响,此企业为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本。若每件投入成本增加的比例为),则出厂价相应提高的比例为,同时预计年销售量增加的比例为。已知年利润(出厂价投入成本)年销售量。
(1)写出2008年预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式;
(2)为使2008年的年利润达到最大,则每件投入成本增加的比例应是多少?此时最大年利润是多少?

已知函数
(1)讨论函数的奇偶性(只写结论,不要求证明);
(2)在构成函数的映射中,当输入值为和2时分别对应的输出值为,求的值;
(3)在(2)的条件下,求函数)的最大值。

已知函数(其中)的图象与轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为
(1)求的解析式;
(2)当,求的值域。

证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.

已知点A(-1,2),B(2,),在x轴上求一点P,使|PA|=|PB|,并求|PA|的值.

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