某校数学教师为调查本校2014届学生的高考数学成绩情况，用简单随机抽样的方法抽取20名学生的成绩，样本数据的茎叶图如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下所示的频率分布表：
| 分数段 |
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总计 |
| 频 数 |
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| 频 率 |
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（1）求表中
的值及分数在
范围内的学生人数，并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率（分数在
内为及格）；
（2）从大于等于110分的成绩中随机选2个成绩，求这2个成绩的平均分不小于130分的概率。
命题
：关于
的不等式
，对一切
恒成立，命题
：函数
是增函数，若
为真，
为假，求实数
的取值范围.
（本小题满分13分）已知函数
．
（1）若
为
的极值点，求实数
的值；
（2）若
在
上为增函数，求实数的取值范围；
（3）当
时，方程
有实根，求实数
的最大值．
（本小题满分13分）设椭圆
的右焦点为
，直线
与
轴交于点
，若
（其中
为坐标原点）．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
是椭圆上的任意一点，
为圆
的任意一条直径（
、
为直径的两个端点），求
的最大值．
（本小题满分13分）为增强市民交通规范意识，我市面向全市征召劝导员志愿者，分布于各候车亭或十字路口处．现从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，他们的年龄情况如下表所示．
（1）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图），再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[30，35)岁的人数；
（2）在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加“规范摩的司机的交通意识”培训活动，从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人，记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望．
| 分组（单位：岁） |
频数 |
频率 |
| [20，25) |
5 |
0.05 |
| [25，30) |
① |
0.20 |
| [30，35) |
35 |
② |
| [35，40) |
30 |
0.30 |
| [40，45] |
10 |
0.10 |
| 合计 |
100 |
1.00 |
（本小题满分12分）如图所示多面体中，
⊥平面
，
为平行四边形，
分别为
的中点，
，
，
.
（1）求证：
∥平面；
（2）若∠
＝90°，求证
;
（3）若∠＝120°，求该多面体的体积.