如图，要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000
,四周空白的宽度为10
，两栏之间的中缝空白的宽度为5，设广告牌的高为
，宽为
（Ⅰ）试用
表示
；
（Ⅱ）用表示广告牌的面积
；
（Ⅲ）广告牌的高取多少时，可使广告牌的面积最小？
在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，AB=2BC=4，BF=CF=AE=DE，EF=2，EF//AB，AF⊥CF。
（Ⅰ）若G为FC的中点，证明：AF//平面BDG；
（Ⅱ）求平面ABF与平面BCF夹角的余弦值。
在
中，
分别为角
的对边，且
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
，点
是线段
中点，且
，若角
大于
，求
的面积．
已知函数
（Ⅰ）求函数y = f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当x∈［0，
］ 时，函数y=f（x）的最小值为 
，试确定常数a的值．
已知等差数列
满足：
，
，其中
为数列的前n项和．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，且
成等比数列，求
的值。
已知圆
，点P是直线
上的一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．
（1）当切线PA的长度为
时，求点P的坐标；
（2）若
的外接圆为圆N，试问：当P在直线
上运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由．
（3）求线段AB长度的最小值．