已知动圆
过定点
且与
轴截得的弦
的长为
．
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（Ⅱ）已知点
，动直线
和坐标轴不垂直，且与轨迹相交于
两点，试问:在
轴上是否存在一定点
，使直线
的斜率依次成等差数列？若存在，请求出定点的坐标；否则，请说明理由．
已知函数f(x)=(m2-m-1)x-5m-3，m为何值时，f(x)是:（1）幂函数；（2）幂函数，且是(0,+∞)上的增函数；（3）正比例函数；（4）反比例函数；（5）二次函数.
已知函数y=log
(x2-2ax-3)在(-∞,-2)上是增函数，求a的取值范围.
已知幂函数f(x)=x
（m∈Z）为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调减函数.
（1）求函数f(x);
（2）讨论F（x）=a
的奇偶性.
已知函数f(x)=loga
(a＞0,且a≠1，b＞0).
（1）求f(x)的定义域；
（2）讨论f(x)的奇偶性；
（3）讨论f(x）的单调性.
已知定义域为R的函数f（x）为奇函数，且满足f(x+2)=-f(x)，当x∈［0，1］时，f(x)=2x-1.
（1）求f(x)在［-1，0）上的解析式；
（2）求f(log
24).