某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间x（单位:月）与这种鱼类的平均体重y（单位：千克）得到一组观测值，如下表：
 （月） |
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 （千克） |
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（1）在给出的坐标系中，画出关于x、y两个相关变量的散点图．
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量
关于变量
的线性回归直线方程
．
（3）预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重（单位：千克）．
（参考公式：
，
，
，
，
，
（本小题满分14分）已知椭圆
:
的上顶点为
，且离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）证明：过椭圆
:
上一点
的切线方程为
；
（Ⅲ）从圆
上一点
向椭圆引两条切线，切点分别为
,当直线
分别与
轴、
轴交于
、
两点时，求
的最小值．
（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB＝
，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点
分别为AB和PD中点．
（Ⅰ）求证：直线AF
平面PEC ；
（Ⅱ）求PC与平面PAB所成角的正弦值．
（本小题满分12分）若定义在
上的函数
满足
，
，
R．
（Ⅰ）求函数解析式；
（Ⅱ）求函数
单调区间．
（本小题满分12分）已知
的三个角
的对边分别为
，且成等差数列，且
。数列
是等比数列，且首项
，公比为
。
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前
项和
．
（本小题满分12分）已知函数
,其中
．
（Ⅰ）求
最小正周期及对称轴方程；
（Ⅱ）在锐角
中,内角
的对边分别为
，已知
,
，求
边上的高
的最大值．