已知
的三个顶点的坐标为
．
（1）求
边上的高所在直线的方程；
（2）若直线
与
平行，且在
轴上的截距比在
轴上的截距大1，求直线与两条坐标轴围成的三角形的周长．
（本小题满分14分）甲、乙两间商店购进同一种商品的价格均为每件30元，销售价均为每件50元．根据前5年的有关资料统计，甲商店这种商品的年需求量
服从以下分布：
|
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
 |
0.15 |
0.20 |
0.25 |
0.30 |
0.10 |
乙商店这种商品的年需求量
服从二项分布
．
若这种商品在一年内没有售完，则甲商店在一年后以每件25元的价格处理；乙商店一年后剩下的这种商品第1件按25元的价格处理，第2件按24元的价格处理，第3件按23元的价格处理，依此类推．今年甲、乙两间商店同时购进这种商品40件，根据前5年的销售情况，请你预测哪间商店的期望利润较大？
（本小题满分14分）如图某一几何体的展开图，其中
是边长为6的正方形，
，
，
，点
、
、
、
及
、、
、
共线．（Ⅰ）沿图中虚线将它们折叠起来，使、、
、四点重合为点
，请画出其直观图；
（Ⅱ）求二面角
的大小；（Ⅲ）试问需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为6的正方体
？
（本小题满分12分）已知函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；（Ⅱ）设函数在区间
内是减函数，求
的取值范围．
（本小题满分12分）在
中，
，
，
．
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求
的值．
（本小题满分14分）设数列
的各项都是正数，且对任意
，都有
，记
为数列的前
项和．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若
（
为非零常数，），问是否存在整数，使得对任意，都有
．