在
中，角
所对边分别为
，已知
，且最长边的边长为
.求：
(1)角
的正切值及其大小；
(2)最短边的长．
数列
的前
项和为
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
求数列
的前项和
．
已知椭圆
、抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点
，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录如下：
、
、
、
．
（1）经判断点
，
在抛物线上，试求出
的标准方程；
（2）求抛物线的焦点
的坐标并求出椭圆的离心率；
（3）过的焦点直线与椭圆交不同两点
且满足
，试求出直线的方程．
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的菱形，
，
底面，
，
为
的中点，
为
的中点，
于
，如图建立空间直角坐标系.
（1）求出平面
的一个法向量并证明
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
数列
的前
项和为
，
，
．
（1）求
；
（2）求数列的通项
；
（3）求数列
的前项和
．
的图象与直线
（m>0）相切，并且切点的横坐标依次成公差为
的等差数列．
的值；
是
图象的对称中心，且
，求点
的坐标．