在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
，
．
（1）求△ABC的面积；
（2）若b+c=5，求a的值．
已知函数
（1）若
，求
的值；
（2）若
的图像与直线
相切于点
，求
的值；
（3）在（2）的条件下，求函数的单调区间.
如图
，在四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，点O是对角线
与
的交点,
是
的中点,
.
(1) 求证：
平面
;
(2) 平面
平面
;
(3) 当四棱锥
的体积等于
时,求
的长.
某校为了解学生的学科学习兴趣，对初高中学生做了一个喜欢数学和喜欢语文的抽样调查，随机抽取了
名学生，相关的数据如下表所示：
| 数学 |
语文 |
总计 |
|
| 初中 |
 |
 |
 |
| 高中 |
 |
 |
 |
| 总计 |
 |
 |
|
(1) 用分层抽样的方法从喜欢语文的学生中随机抽取
名，高中学生应该抽取几名?
(2) 在(1)中抽取的名学生中任取
名，求恰有
名初中学生的概率．
设
(1)求函数
的最小正周期和单调递增区间
(2)当
已知函数
（1）求函数f(x)的极值；
（2）如果当
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；
（3）求证
.