已知数列是递增的等比数列,满足
,且
是
.
的等差中项,数列
满足
,其前n项和为
,且
.
(1)求数列,
的通项公式;
(2)数列的前n项和为
,若不等式
对一切
恒成立,求实数
的取值范围.
设数列,
,
,。。。。。
,。。。。。(a,b为大于零的常数,且a
)
(1) 求证数列为等比数列。
(2)若数列又为等差数列,求b的值。
设直线与椭圆
相交于
两个不同的点.
(1)求实数的取值范围;
(2)当时,求
设命题“关于的x方程
有两个实数根”,命题
“关于x的不等式
对
恒成立”,若
为假,
为假,求实数
的取值范围.
在锐角中,a,b,c分别为角A,B,C所对的的边,且
(1)确定角C的大小。
(2)若,求a+b的值。
如图,已知椭圆的离心率为
,以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为
。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设P为该双曲线上异于顶点的任一点,直线PF1和PF2与椭圆的焦点分别为A、B和C、D。
(1)求椭圆和双曲线的标准方程
(2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2,证明:k1·k2=1
(3)是否存在常数,使得|AB|+|CD|=
|AB|·|CD|恒成立?
若存在,求的值,若不存在,请说明理由。