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题文

已知数列是递增的等比数列,满足,且的等差中项,数列满足,其前n项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)数列的前n项和为,若不等式对一切恒成立,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 等比数列
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设数列,。。。。。,。。。。。(a,b为大于零的常数,且a)
(1) 求证数列为等比数列。
(2)若数列又为等差数列,求b的值。

设直线与椭圆相交于两个不同的点.
(1)求实数的取值范围;
(2)当时,求

设命题“关于的x方程有两个实数根”,命题“关于x的不等式恒成立”,若为假,为假,求实数的取值范围.

在锐角中,a,b,c分别为角A,B,C所对的的边,且
(1)确定角C的大小。
(2)若,求a+b的值。

如图,已知椭圆的离心率为,以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设P为该双曲线上异于顶点的任一点,直线PF1和PF2与椭圆的焦点分别为A、B和C、D。
(1)求椭圆和双曲线的标准方程
(2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2,证明:k1·k2=1
(3)是否存在常数,使得|AB|+|CD|=|AB|·|CD|恒成立?
若存在,求的值,若不存在,请说明理由。

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