已知椭圆的中心为坐标原点，其离心率为，椭圆的一个焦点和抛物线的焦点重合。（1）求椭圆的方程 （2）过点的动直线交椭圆于、两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过点，若存在，说出点的坐标，若不存在，说明理由。
（本小题满分12分）在中，分别为角的对边，已知， （1）若的面积为，求 （2）若，求的面积。
（本小题满分10分）已知不等式. （1）当时解此不等式； （2）若对于任意的实数，此不等式恒成立，求实数的取值范围。
（本小题满分12分）已知函数 （Ⅰ）当a≤时，讨论的单调性： （Ⅱ）设，当时，若对任意x1∈（0，2），存在∈，使，求实数b的取值范围。
（本小题满分12分）已知数列满足，，且对任意都有 （Ⅰ）求，； （Ⅱ）设，证明：是等差数列； （Ⅲ）设，求数列的前n项和.
（本小题满分12分）设． （Ⅰ）求的最大值及最小正周期； （Ⅱ）若锐角满足，求的值．
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的中心为坐标原点，其离心率为
，椭圆的一个焦点和抛物线
的焦点重合。的方程 
的动直线
交椭圆于
、
两点，试问：在坐标平面上是否存
，使得无论如何转动，以
为直径的圆恒过点，若存在，说出点的坐标，若不存在，说明理由。
中，
分别为角
的对边，已知
，
，求
，求
.
时解此不等式；
，此不等式恒成立，求实数
的取值范围。
时，讨论
的单调性：
，当
时，若对任意x1∈（0，2），存在
∈
，使
，求实数b的取值范围。
满足
，
，且对任意
都有
，
；
，证明：
是等差数列；
，求数列
的前n项和
.
．
的最大值及最小正周期；
满足
，求
的值．