（本小题满分13分）2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定：居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
| 组别 |
PM2.5（微克/立方米） |
频数（天） |
频 率 |
| 第一组 |
(0,15] |
4 |
0.1 |
| 第二组 |
(15,30] |
12 |
 |
| 第三组 |
(30,45] |
8 |
0.2 |
| 第四组 |
(45,60] |
8 |
0.2 |
| 第五组 |
(60,75] |
 |
0.1 |
| 第六组 |
(75,90) |
4 |
0.1 |
（Ⅰ）试确定
的值，并写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；
（Ⅱ）完成相应的频率分布直方图.
（Ⅲ）求出样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由.
(本小题满分8分)
在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=
，求△ABC的面积S.
(本小题满分10分)
已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，
=2，且2，an，Sn成等差数列。
|
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若
，求数列{
}的前n项和Tn；
的前n项和为
，求证：
.
（本小题满分10分）
临汾市染料厂生产化工原料，当年产量在150吨到250吨时，年生产总成本
y（万元）与年产量x（吨）之间的关系可近似表示为
（1）为使每吨平均成本最低，年产量指标应定在多少吨？
（注：平均成本
）
（2）若出厂价为每吨16万元，为获得最大的利润，年产量指标应定在多少吨，
并求出最大利润.
（本小题满分10分）
设
是一个公差为
的等差数列，它的前10项和
且
，
，
成等比数列,求公差
的值和数列的通项公式.
本小题满分8分）
已知锐角△ABC的三内角
所对的边分别为
，边a、b是方程
x2－2
x+2=0的两根，角A、B满足关系2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积.