已知平面直角坐标系
中，以
为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
方程为
．
的参数方程为
（
为参数）．
（1）写出曲线的直角坐标方程和的普通方程；
（2）设点
为曲线上的任意一点，求点到曲线距离的取值范围．
在
中,角
的对边分别为
,已知
.
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
,求△
的面积.
已知函数
,若在定义域内存在
,使得
成立,则称为函数
的局部对称点.
（1）若
、
R且
,证明：函数
必有局部对称点；
（2）若函数
在区间
内有局部对称点,求实数
的取值范围；
（3）若函数
在R上有局部对称点,求实数
的取值范围.
已知抛物线
（
）的准线与
轴交于点
．
（1）求抛物线的方程,并写出焦点坐标；
（2）是否存在过焦点的直线
（直线与抛物线交于点
,
）,使得三角形
的面积
？若存在,请求出直线的方程；若不存在,请说明理由．
如图,在矩形
中,点
为边
上的点,点
为边
的中点, 
,现将
沿
边折至
位置,且平面
平面
.
（Ⅰ）求证：平面平面
；
（Ⅱ）求四棱锥
的体积．
（本小题满分15分）已知△ABC中的三个内角A,B,C所对的边分别为
,且满足
（Ⅰ）求
；（Ⅱ）求△ABC的面积.