如下图,互相垂直的两条公路、
旁有一矩形花园
,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园
,要求点
在射线
上,点N在射线
上,且直线
过点
,其中
米,
米.记三角形花园
的面积为
.
(1)问:取何值时,
取得最小值,并求出最小值;
(2)若不超过1764平方米,求
长的取值范围.
(本小题满分14分)
在中,
分别为内角
的对边,
且
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)若,试判断
的形状.
(本题满分14分)已知数列
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求证数列是等比数列;
(Ⅲ)求使得的集合。
(本题满分14分)
某企业准备投资1200万元兴办一所中学,对当地教育市场进行调查后,得到了如下的数据表格(以班级为单位):
学段 |
硬件建设(万元) |
配备教师数 |
教师年薪(万元) |
初中 |
26 / 班 |
2 / 班 |
2 / 人 |
高中 |
54 / 班 |
3 / 班 |
2 / 人 |
因生源和环境等因素,全校总班级至少20个班,至多30个班。
(Ⅰ)请用数学关系式表示上述的限制条件;(设开设初中班x个,高中班y个)
(Ⅱ)若每开设一个初、高中班,可分别获得年利润2万元、3万元,请你合理规划办学规模使年利润最大,最大为多少?
的三边,其面积
,角A为锐角
(Ⅰ) 求角A;
(Ⅱ)已知b+c=14,求边长a.
已知不等式的解集是A,不等式
的解集是B,若不等式
的解集是
,则:
(1)求 A, B,;
(2)求。