设函数
，
，若
是函数
的极值点．
（1）求实数a的值；
（2）若
恒成立，求整数n的最大值．
（本小题共16分）
已知M（p, q）为直线x+y-m=0与曲线y=-的交点，且p<q，若f（x）=，λ、μ为正实数。求证：|f（）-f（）|<|p-q|
（本小题共16分）
已知椭圆
和圆
：
，过椭圆上一点
引圆的两条切线，切点分别为
． （1）①若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率
； ②若椭圆上存在点，使得
，求椭圆离心率的取值（2）设直线
与
轴、
轴分别交于点
，
，求证：
为定值．
（本小题满分14分）
如图：设工地有一个吊臂长
的吊车，吊车底座
高
，现准备把一个底半径为
高
的圆柱形工件吊起平放到
高的桥墩上，问能否将工件吊到桥墩上？（参考数据：
）
（本小题满分14分）
如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，且
，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）设
的中点为
，求证：
平面
；
（3）设平面将几何体
分成的两个锥体的体积分别为
，
，
求
（本小题满分14分）
在△ABC中，
分别为角A、B、C的对边，
，
="3," △ABC的面积为6
（1）求角A的正弦值；
（2）求边b、c；