已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆标准方程；（2）已知点为动直线与椭圆的两个交点，问：在轴上是否存在点，使为定值？若存在，试求出点的坐标和定值，若不存在，说明理由．
已知，若为第二象限角，求
（1）已知一扇形的中心角是2弧度，其所对弦长为2，求此扇形的面积。 ⑵若扇形的周长是，当扇形的圆心角a为多少弧度时，该扇形面积有最大面积 ？
已知函数(为常数). （1）若1为函数的零点, 求的值； （2）证明函数在[0,2]上是单调递增函数； （3）已知函数, 求函数的零点.
如图，平行四边形中，，，且，正方形所在平面和平面垂直，分别是的中点． （1）求证：平面； （2）求证：； （3）求三棱锥的体积．
已知函数 （1）当时，求函数的最大值和最小值； （2）求实数的取值范围，使在区间上是单调减函数
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的离心率为
，以原点
为圆心，椭圆
的长半轴为半径的圆与直线
相切．标准方程；
为动直线
与椭圆的两个交点，问：在
轴上是否存在点
，使
为定值？若存在，试求出点的坐标和定值，若不存在，说明理由．
，若
为第二象限角，求
，当扇形的圆心角a为多少弧度时，该扇形面积有最大面积 ？
(
为常数).
的零点, 求
, 求函数
的零点.
中，
，
，且
，正方形
所在平面和平面
分别是
的中点．
平面
；
；
的体积．
时，求函数的最大值和最小值；
的取值范围，使
在区间
上是单调减函数