．（本小题满分15分）已知函数
是定义在
上的奇函数，
当
时，
.
（Ⅰ）求当
时，函数的表达式；
（Ⅱ）求满足
的
的取值范围；
（Ⅲ）已知对于任意的
，不等式
恒成立，求证：函数的图象与直线
没有交点．
（本小题满分15分）若函数
在定义域内存在区间
，满足在上的值域为，则称这样的函数为“优美函数”.
（Ⅰ）判断函数
是否为“优美函数”？若是，求出
；若不是，说明理由；
（Ⅱ）若函数
为“优美函数”，求实数
的取值范围．
．（本小题满分14分）已知集合
和
. 设关于x的二次函数
．
（Ⅰ）若
时，从集合
取一个数作为
的值，求方程
有解的概率；
（Ⅱ）若从集合和
中各取一个数作为和
的值，求函数
在区间
上是增函数的概率．
（本小题满分14分）
设全集
，已知集合
．
（Ⅰ）求
；（Ⅱ）记集合
，已知
，
若
，求实数
的取值范围．
已知函数
，
，其中
,设
．
(Ⅰ) 判断
的奇偶性，并说明理由；
（Ⅱ）当
时，判断并证明函数的单调性；
(Ⅲ) 若
，且对于区间[3,4]上的每一个x的值,不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，
.
时，求函数
的最大值；
上的任意一个
，都有
成立，求
的取值范围.